优化迭代步长的两种改进增量谐波平衡法
作者：黄建亮,张兵许,陈树辉, 单位：中山大学应用力学与工程系 本文刊于： 《力学学报》 2022年第05期
关键词:
非线性振动 增量谐波平衡法 初值问题 回溯线搜索 狗腿法Keywords
nonlinear vibration, incremental harmonic balance method, initial value problem, backtracking line search, dogleg method,
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摘要
增量谐波平衡法（IHB法）是一个半解析半数值的方法,其最大优点是适合于强非线性系统振动的高精度求解.然而, IHB法与其他数值方法一样,也存在如何选择初值的问题,如初值选择不当,会存在不收敛的情况.针对这一问题,本文提出了两种基于优化算法的IHB法:一是结合回溯线搜索优化算法（BLS）的改进IHB法（GIHB1）,用来调节IHB法的迭代步长,使得步长逐渐减小满足收敛条件;二是引入狗腿算法的思想并结合BLS算法的改进IHB法（GIHB2）,在牛顿-拉弗森（Newton-Raphson）迭代中引入负梯度方向,并在狗腿算法中引入2个参数来调节BSL搜索方式用于调节迭代的方式,使迭代方向沿着较快的下降方向,从而减少迭代的步数,提升收敛的速度.最后,给出的两个算例表明两种改进IHB法在解决初值问题上的有效性.
本文地址：www.fabiao.net/content-19-1909735-1.html
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