一类具有切换拓扑和随机故障影响的集群演化模型分析
作者:乔正阳,刘易成 单位:国防科技大学数学系 本文刊于: 《应用数学》 2021年第0期
关键词:
集群 随机故障 切换拓扑 生成树Keywords:
Flocking,Random failure,Switching topology,Spanning tree
摘要
本文研究带有切换拓扑和随机故障影响的Cucker-Smale模型的集群演化特点,在切换时间间隔和故障概率满足一定约束条件下,给出系统几乎必然发生集群演化的充分条件.鉴于随机故障和拓扑切换的综合影响,Cucker-Smale模型产生了复杂的集群演化行为,其中集群收敛速度随着故障概率的增加会显著减慢.同时,我们在切换过程中并不要求每时每刻的交互图都具生成树.只需保证在有限时间段内联合图具有生成树.进一步,数值仿真结果显示,当切换时间间隔增加或故障概率较大时,系统的集群演化行为将会遭到破坏.
基金项目:
国家自然科学基金(11671011,11428101)