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无界柱形区域上椭圆型方程组正解的存在性和对称性

Existence and Symmetry of Positive Solutions of Elliptic Systems in Unbounded Cylinders

作者: 专业:应用数学 导师:李风泉 年度:2010 学位:硕士  院校: 大连理工大学

Keywords

Semilinear elliptic systems, Existence, Symmetry, Variational methods, Method of moving plane

        本文主要对一类具有Dirichlet边值问题的半线性椭圆型方程组进行讨论,研究正解的存在性和对称性,将文献[1]中的结果进行了推广,其结果与一般的无界区域上椭圆型方程组的结果形成了对比,得到了较好的性质,并且采用对偶变分方法及山路引理得出方程组正解的存在性,应用移动面方法证明了正解的对称性。第一部分引言第二部分本文的主要结果第三部分主要结果的证明第四部分结论
    This paper deals with a kind of semilinear elliptic systems with Dirichlet boundary conditions. We obtain the existence and symmetry of positive solutions, furthermore, extends the results of [1]. Also we prove the existence results by the dual variational method and mountain pass theorem, and the symmetry results by the method of moving plane.In section 1 introductionIn section 2 the main results of this paper are givenIn section 3 proof of the main resultsIn section 4 the conclusion is sketched
        

无界柱形区域上椭圆型方程组正解的存在性和对称性

摘要4-5
Abstract5
1 引言7-9
2 主要结果9-13
3 主要结果的证明13-33
4 结论33-35
5 参考文献35-39
硕士期间发表的论文39-41
致谢41-43
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