一个求解消失约束数学规划的部分光滑正则化方法(英文)
作者:董艳凤,初德建,胡林玉,胡清洁 单位:桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西自动检测技术与仪器重点实验室,广西高校数据分析与计算重点实验室 本文刊于: 《应用数学》 2021年第0期
关键词:
消失约束数学规划 T-稳定点 M-稳定点 S-稳定点 数值结果Keywords:
Mathematical program with vanishing constraint,T-stationarity,Mstationarity,S-stationarity,Numerical result
摘要
本文研究带有消失约束的数学规划问题.针对这一问题,我们提出了一种基于伪Huber函数的光滑正则化方法,该方法只对部分消失约束进行光滑化.对于新的光滑问题,我们证明Mangasarian-Fromovitz约束规格在某些情况下是成立的.我们也分析该方法的收敛性质,即,一个光滑正则化问题稳定点序列的聚点是原问题的T-稳定点,并给出光滑正则化问题稳定点序列的聚点是原问题的M-稳定点或S-稳定点的一些充分条件.最后初步的数值结果表明该方法是可行的.
基金项目:
SupportedbyNNSFofChina(11461015,11761014,11961011);theGuangxiNaturalScienceFoundation(2015GXNSFAA139010,2017GXNSFAA198243);theNationalInnovationProjectofUniversityStudents(201910595040);theGuangxiKeyLabovatoryofAutomaticDetectingTechnology(YQ17117)